sześcian

[kuchcik08]

Sześcian o krawędzi a przecięto plaszczyzną zawierającą przekatną jednej ze scian sześcianu i środki dwóch prostopadłych krawędzi przeciwległej ściany. Wyznacz długości przekątnych otrzymanego przekroju.

Proszę o pomoc

[Sherlock]

Przekrojem jest trapez o dłuższej podstawie \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\), krótszej podstawie \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) i ramionach \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{5} }{2}}\), dalej chyba wiadomo (narysuj przekątne w trapezie, wysokości...)

[kuchcik08]

a skad jest ta długośc ramion? ze pierw. z 5?

[Sherlock]

Zrób sobie rysunek i zwróć uwagę, że ramię trapezu to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\)

[kuchcik08]

ok dzieki