Zadanie ze stożkiem

grzegorz475 · Post autor: **grzegorz475** » 28 lis 2005, o 16:51

powierzchnię boczną stożka można otrzymać z wycinka koła o kącie środkowym 320 stopni i promieniu długości 9. oblicz objętość tego stożka.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 lis 2005, o 16:55

Zapytam tak, z czym masz problem? Obwód okręgu umiesz przecież policzyć, jakąś jego część zapewne też, więc...?

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

grzegorz475 · Post autor: **grzegorz475** » 28 lis 2005, o 17:16

właśnie nie umiem i w tym problem.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 lis 2005, o 18:13

Długość tworzącej sobie wyznaczysz.

Zastanów się, jaki obwód ma podstawa? Może inaczej. Jaką część długości okręgu o promieniu 9 stanowi długość okręgu podstawy? \(\displaystyle{ \frac{320}{360} = \frac{8}{9}}\). W ten sposób sobie wyznaczysz promień podstawy (by obliczyć jej pole). Mając promień i długość tworzącej wyznaczysz wysokość, potem tylko skorzystasz z (V-objętość, P_p - pole podstawy, H-wysokość) z tego, że \(\displaystyle{ V=\frac{P_p\cdot H}{3}}\). Teraz sobie już chyba poradzisz?

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

brokenwings · Post autor: **brokenwings** » 10 gru 2005, o 17:32

1. Dany jest walec, stożek i kula. Przyjmując objętość stożka równą 1, oblicz objętość kuli i walca. R kuli= R stożka = R walca. H walca = H stożka
2. Wskutek obrotu Ziemi punkt znajdujący się na równiku pokonuje w ciągu doby 40 000 km. O ile dłuższą drogę pokonuje satelita geostacjonarny znajdujący się 300 km nad równikiem? Wykonaj obliczenia, nie korzystając z wartości promienia Ziemi.
3. Kulę o obwodzie 400 m otoczona obręczą o długości 410 m. Wykaż, że szczelina pomiędzy kulą a obręczą wynosi około 1,6 m.
4. Kulę ziemska o obwodzie 40 000 000 m otoczono obręczą o długości 40 000 010 m. Czy przez powstałą szczelinę prześliźnie się mysz