Dwa stożki mają identyczne podstawy o polu 16\(\displaystyle{ \pi}\). Stożki te złączono podstawami i otrzymano bryłę taką, jak przedstawiona na rysunku (zwykły rysunek połączonych dwóch stożków). Jej przekrojem osiowym jest deltoid o polu 60.
Oblicz objętość tej bryły.
obliczyłam obie przekątne ale nie daje sobie rady z wysokościami tych stożków
dwa połączone stożki
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
dwa połączone stożki
już robię:D
promien zapewne policzylas i wyszedl r=4cm
\(\displaystyle{ d _{1} ,d _{2}}\)-przekatne deltoidu
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} d _{1} d _{2}=60}\)
\(\displaystyle{ d _{1} d _{2}=120}\)
jedna przekatna to srednica okręgu\(\displaystyle{ (2r=d _{1})}\)
druga przekatna to suma wysokosci obu stozkow\(\displaystyle{ (d _{2}=h _{1} +h _{2} )}\)
\(\displaystyle{ 2r (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ 8 (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ h _{1} +h _{2}=15}\)
\(\displaystyle{ V _{c}= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{1}+ \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{2}=\frac{1}{3} \pi r ^{2}(h _{1} +h _{2})= \frac{1}{3} 16 15 \pi= 80 \pi cm^{3}}\)
promien zapewne policzylas i wyszedl r=4cm
\(\displaystyle{ d _{1} ,d _{2}}\)-przekatne deltoidu
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} d _{1} d _{2}=60}\)
\(\displaystyle{ d _{1} d _{2}=120}\)
jedna przekatna to srednica okręgu\(\displaystyle{ (2r=d _{1})}\)
druga przekatna to suma wysokosci obu stozkow\(\displaystyle{ (d _{2}=h _{1} +h _{2} )}\)
\(\displaystyle{ 2r (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ 8 (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ h _{1} +h _{2}=15}\)
\(\displaystyle{ V _{c}= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{1}+ \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{2}=\frac{1}{3} \pi r ^{2}(h _{1} +h _{2})= \frac{1}{3} 16 15 \pi= 80 \pi cm^{3}}\)