dwa połączone stożki

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

dwa połączone stożki

Post autor: Minority »

Dwa stożki mają identyczne podstawy o polu 16\(\displaystyle{ \pi}\). Stożki te złączono podstawami i otrzymano bryłę taką, jak przedstawiona na rysunku (zwykły rysunek połączonych dwóch stożków). Jej przekrojem osiowym jest deltoid o polu 60.
Oblicz objętość tej bryły.

obliczyłam obie przekątne ale nie daje sobie rady z wysokościami tych stożków
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

dwa połączone stożki

Post autor: Gacuteek »

już robię:D
promien zapewne policzylas i wyszedl r=4cm
\(\displaystyle{ d _{1} ,d _{2}}\)-przekatne deltoidu
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} d _{1} d _{2}=60}\)
\(\displaystyle{ d _{1} d _{2}=120}\)
jedna przekatna to srednica okręgu\(\displaystyle{ (2r=d _{1})}\)
druga przekatna to suma wysokosci obu stozkow\(\displaystyle{ (d _{2}=h _{1} +h _{2} )}\)
\(\displaystyle{ 2r (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ 8 (h _{1} +h _{2})=120}\)
\(\displaystyle{ h _{1} +h _{2}=15}\)

\(\displaystyle{ V _{c}= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{1}+ \frac{1}{3} \pi r ^{2}h _{2}=\frac{1}{3} \pi r ^{2}(h _{1} +h _{2})= \frac{1}{3} 16 15 \pi= 80 \pi cm^{3}}\)
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

dwa połączone stożki

Post autor: Minority »

dzięki Ci
ODPOWIEDZ