1) Wykaż, że jeśli w wielościan o objętości V i polu powierzchni S można wpisać kulę (tj. istnieje kula, która z każdą ścianą wielościanu ma dokładnie 1 punkt wspólny) o promieniu r, to\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}Sr}\)
2)Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Dwie ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a najdłuższa krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup(możesz skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}Sr}\)