Wyznacz objętość graniastosłupa prawidłowego

[artek38]

Zadanie brzmi. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt o mierze "alfa". Wyznacz objętość graniastosłupa.


Zastanawiam się na takim czym, ale nie umiem obliczyć "x" i "h":
-przekątna ściany "x"; -wysokość bryły"h"
Z warunków zadania mamy trójkąt prostokątny (na ścianie bocznej): "h", "0,5d", "x".
Po połączeniu środka podstawy z górnym wierzchołkiem też otrzymamy taki sam trójkąt.
Zatem można dopatrzeć się trójkąta równoramiennego "x", "x", "0,5d" o kącie "alfa".

[florek177]

1) Z przekątnej podstawy policzysz bok podstawy ( a ), 1/2 d = ramię trójkąta równobocznego.
2) Przekątna ściany bocznej ( c ) i krótsza przekątna graniastosłupa, wraz z d, tworzą trójkąt równoramienny - policz przekątną c.
Mając a i c policz wysokość graniastosłupa - H