Ostrosłup - obliczenie obwodu przekroju

mixit · Post autor: **mixit** » 26 lis 2005, o 18:27

Czworościan foremny ABCD o długości krawędzi 1 przecięto płaszczyzną równoległą do AB i CD odległą od AB o t. Oblicz obwód przekroju.

Zadanie zapewne jest banalne, ale ja nie mogę zrobić do tego rysunku, co zapewne jest kluczem.

florek177 · Post autor: **florek177** » 28 lis 2005, o 17:18

zrób sobie siatkę. Przekrojem będzie zawsze prostokąt o obwodzie = 2 ( z podobieństwa trójkątów ).

mixit · Post autor: **mixit** » 28 lis 2005, o 18:56

Mam siatkę. Teraz rzeczywicie widać, że to musi być prostokąt. Jednak to prawdopodobieństwo trójkątów to nie wiem, do czego wlepić. Możesz pokazać swój rysunek i rozwiązanie? PS. Czy odległość t nie jest w ogóle potrzebna w obliczeniach?

florek177 · Post autor: **florek177** » 29 lis 2005, o 07:59

z podobieństwa trójkątów obliczysz boki prostokąta. ( znasz wysokości ścian ostrosłupa bo są to trójkąty równoboczne ). Po zsumowaniu wyrazy z t zredukują się.

mixit · Post autor: **mixit** » 29 lis 2005, o 17:58

A możesz zamieścić rysunek tej bryły z zaznaczeniem plałaszczyzny? Jakoś nie ufam siatce.