Witam
Proszę o pomoc z tyma zadaniem:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\).
Oblicz wysokość tego ostrosłupa gdy:
a) kat nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\)
b) ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem \(\displaystyle{ 45^{o}}\)
Wysokość ostrosłupa prawidłowego
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wysokość ostrosłupa prawidłowego
Może rysunek Ci pomoże?
W podstawie mamy trójkąt równoboczny, którego wysokość obliczysz ze wzoru: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
a) Zauważ trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\) i kącie \(\displaystyle{ \alpha=60^o}\).
b) Zauważ trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ \frac{1}{3}h}\) i kącie \(\displaystyle{ \beta=45^o}\).
W obu podpunktach skorzystaj z funkcji tangens.[/latex]
W podstawie mamy trójkąt równoboczny, którego wysokość obliczysz ze wzoru: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
a) Zauważ trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\) i kącie \(\displaystyle{ \alpha=60^o}\).
b) Zauważ trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ \frac{1}{3}h}\) i kącie \(\displaystyle{ \beta=45^o}\).
W obu podpunktach skorzystaj z funkcji tangens.[/latex]