1.Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 5 pierwiastki z 6 cm,a długość krawędzi podstawy jest równa 10 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej i miarę kata jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy.
2.Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość H. Wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt pi przez 3 .Oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa.
3. Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego równa się 14,76dm. kwadratowe, a pole powierzchni całkowitej 18 dm. kwadratowych . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość wysokości ostrosłupa.
"powierzchnia"
Co to za temat
Zajrzyj do regulaminu.
Szemek
Ostrosłupy prawidłowe
-
ewelka18
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 20 paź 2008, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Międzyrzec Podlaski
Ostrosłupy prawidłowe
Ostatnio zmieniony 11 lis 2008, o 15:53 przez ewelka18, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Ostrosłupy prawidłowe
2.
Korzystamy z podanego kata aby obliczyć połowę krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ ctg\frac{\pi}{3}=\frac{\frac{1}{2}a}{H} \iff \frac{1}{2}a=\frac{\sqrt{3}}{3}H}\)
Aby obliczyć krawędź boczną potrzebna jst nam długość połowy przekatnej podstawy d:
\(\displaystyle{ d=\frac{1}{2}a\sqrt{2} \iff d=\frac{\sqrt{3}}{3}H\sqrt{2}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ k^2=H^2+d^2\\
k=\frac{H\sqrt{15}}{3}}\)
Korzystamy z podanego kata aby obliczyć połowę krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ ctg\frac{\pi}{3}=\frac{\frac{1}{2}a}{H} \iff \frac{1}{2}a=\frac{\sqrt{3}}{3}H}\)
Aby obliczyć krawędź boczną potrzebna jst nam długość połowy przekatnej podstawy d:
\(\displaystyle{ d=\frac{1}{2}a\sqrt{2} \iff d=\frac{\sqrt{3}}{3}H\sqrt{2}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ k^2=H^2+d^2\\
k=\frac{H\sqrt{15}}{3}}\)