Witam:)
Prosze o pomoc w zadaniu:
Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny. Przekatne scian bocznych maja dlugosci: 4cm, 5cm, 6cm. Oblicz pole powierzchni i objetosc tego graniastoslupa.
pozdrawiam
Pole powierzchni i objetosc
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Pole powierzchni i objetosc
układ 4 równań:
zakładamy,że a i b to przyprostokątne z czego a to krótsza, c to przeciwprostokątan, a H to wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ b^2+H^2=5^2}\)
\(\displaystyle{ c^2+H^2=6^2}\)
Tak można rozwiązać
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ b^2+H^2=5^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=16-a^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=25-b^2}\)
\(\displaystyle{ 16-a^2=25-b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=a^2+9}\)
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ c^2+H^2=6^2}\)
na tej samej zasadzie co wyżej wylicz c^2
I potem do równania
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\) podstaw wyliczone c i b i masz jedną niewiadomą a i ją obliczasz a potem resztę
Jak masz dane wszystkie to pole i V obliczysz ze wzorów
zakładamy,że a i b to przyprostokątne z czego a to krótsza, c to przeciwprostokątan, a H to wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ b^2+H^2=5^2}\)
\(\displaystyle{ c^2+H^2=6^2}\)
Tak można rozwiązać
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ b^2+H^2=5^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=16-a^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=25-b^2}\)
\(\displaystyle{ 16-a^2=25-b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=a^2+9}\)
\(\displaystyle{ a^2+H^2=4^2}\)
\(\displaystyle{ c^2+H^2=6^2}\)
na tej samej zasadzie co wyżej wylicz c^2
I potem do równania
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\) podstaw wyliczone c i b i masz jedną niewiadomą a i ją obliczasz a potem resztę
Jak masz dane wszystkie to pole i V obliczysz ze wzorów