Oblicz pole największego przekroju ostroslupa

ramzi · Post autor: **ramzi** » 21 lis 2005, o 22:03

Oblicz pole największego przekroju przechodzącego wierzchołek ostrosupa prawidłowego szesciąkatnego , jesli krawędz podstawy ma długosc \(\displaystyle{ \sqrt{4}}\) 3 cm, a wysokosc stanowi 25% kraw. podst.

Sulik · Post autor: **Sulik** » 24 lis 2005, o 14:23

Największym przekrojem będzie trójkąt zawierający najdłuższą przekątną podstawy, którego wysokość jest równa wysokości ostrosłupa. A najdłuższa przekątna podstawy (sześciokąta foremnego) ma długość równą średnicy okręgu na nim opisanego. A jak wiadomo, promień tego okręgu ma długość równą długości boku tego sześciokata foremnego. Zatem \(\displaystyle{ P=\frac 1 2 2ah=ah}\), gdzie a to długość krawędzi podstawy, h wysokość ostrosłupa