Pole powierzchni prostopadłościanu

Lela · Post autor: **Lela** » 2 lis 2008, o 12:45

Długości boków podstawy prostopadłościanu wynoszą 8cm na 6cm. Przekątna tego prostopadłościanu nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.

miki999 · Post autor: **miki999** » 2 lis 2008, o 13:15

Z Pitagorasa obliczamy przekątną podstawy:
\(\displaystyle{ d^{2}=8^{2}+6^{2}\ \ d=10}\)

Teraz już mamy ekierkę- trojkąt o kątach 60, 30 i 90 stopni:
od razu możemy napisać, że wysokość wynosi \(\displaystyle{ 10 \sqrt{3}}\).

Lela · Post autor: **Lela** » 2 lis 2008, o 13:35

czy pole powierzchni powinno wyjsc \(\displaystyle{ Pc=96+280\sqrt{3}cm^2}\)

flusia · Post autor: **flusia** » 2 lis 2008, o 13:45

\(\displaystyle{ P _{pc} = 2*8*6+2*8*10 \sqrt{3}+2*6*10 \sqrt{3}=96+280 \sqrt{3}}\) czyli ma wyjść dokładnie tak.