Zadanie z prostopadłościennym basenem - problem z rozwiązani

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
garczi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 19 kwie 2007, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa

Zadanie z prostopadłościennym basenem - problem z rozwiązani

Post autor: garczi »

Witam. Zadanie jest niby proste, ale dochodzę do momentu w którym nie wiem co mam robić. Proszę o wskazówki.

Treść:
Wyznacz wymiary prostopadłościennego basenu kąpielowego o objętości 640000 litrów, w którym krawędzie różnią się o 12m, a głębokość basenu stanowi 20% długości dłuższej krawędzi.


Układam równanie opierając się na wzorze na objętość:
\(\displaystyle{ x (x+12) (0,2x+2,4) = 640000 [dm^{3}]}\)
Redukuję to działanie i wychodzi:
\(\displaystyle{ x(0,2x^{2}+4,8x+28,8)=640000 [dm^{3}]}\)
Obliczam deltę, która wynosi 0, a więc \(\displaystyle{ x=-24}\)

Teraz następuje moment mojego zawahania. Jak mam to dalej liczyc? Może tak? Co dalej?
\(\displaystyle{ x(x+24)=640000 [dm^{3}]}\) ???

Co robię źle lub gdzie popełniłem błąd. Bardzo proszę o wskazówkę.
flusia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 22 lis 2007, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubin/Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Zadanie z prostopadłościennym basenem - problem z rozwiązani

Post autor: flusia »

Licząc deltę zakładasz, że wyrażenie w nawiasie równe 0 a tak nie jest, pozatym musisz zamienić jednostki, przerzucić wszystko na jedną stronę i wtedy możesz się zabrać za rozwiązywanie. Powinno coś wyjść z tw.Bezouta. Odpowiedź powinna być \(\displaystyle{ x=8}\).
garczi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 19 kwie 2007, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa

Zadanie z prostopadłościennym basenem - problem z rozwiązani

Post autor: garczi »

A jak zastosować tw. Bezouta w tym zadaniu?
ODPOWIEDZ