W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy jest równe 4√3 , a miara kata nachylenia krawędzi bocznej dopłaszczyzny podstawy jest cztery razy mniejsza od miary kąta płaskiego ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa.
Ktoś wie jak to zrobić????
zadanie z ostrosłupem
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
zadanie z ostrosłupem
Oznaczam: a - bok podstawy; l - krawędź ostrosłupa; H wysokość ostrosłupa; h - wysokość ściany bocznej, h1 - wysokość podstawy.
z pola podstawy wyznaczysz a = 4;
z trójkąta H,l,2h1/3 - cos(alfa)
z trójkąta h,l,a/2 - sin(2alfa) --> rozpisz na pojed. kąty, podstaw cos(alfa)
i rozwiązać układ równań - l redukuje się. --> sin(alfa) = √3/2--> chyba bo szybko liczyłem
z pola podstawy wyznaczysz a = 4;
z trójkąta H,l,2h1/3 - cos(alfa)
z trójkąta h,l,a/2 - sin(2alfa) --> rozpisz na pojed. kąty, podstaw cos(alfa)
i rozwiązać układ równań - l redukuje się. --> sin(alfa) = √3/2--> chyba bo szybko liczyłem