Ostrosłupy - zadanie

[efka505]

Jak wykazać to:

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi bocznych. Wykaż, że otrzymany ostrosłup ścięty \(\displaystyle{ ABCDA_{1}B _{1}C _{1}D _{1}}\) ma objętość \(\displaystyle{ \frac{7}{8} V}\).

Z góry dziękuje za pomoc:)

[piasek101]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi bocznych. Wykaż, że otrzymany ostrosłup ścięty \(\displaystyle{ ABCDA_{1}B _{1}C _{1}D _{1}}\) ma objętość \(\displaystyle{ \frac{7}{8} V}\).

Wyznaczyć objętość ,,czubka" i odjąć od objętości V.

Objętość brył podobnych zmienia się z sześcianem skali podobieństwa.