Witam
Porsze o pomoc w zadaniu:
Jeden z dwoch graniastoslupow ma 2 razy wiecej ścian i o 21 krawędzi wiecej niż drugi. Jakie wielokąty sa podstawami tych graniastoslupów?
pozdrawiam
jakie sa podstway graniastoslupow?
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
jakie sa podstway graniastoslupow?
x-liczba ścian mniejszego wielokata
y-liczba ścian większego wielokąta
\(\displaystyle{ 2(2+x)=2+y}\)
\(\displaystyle{ 4+2x=2+y}\)
(2+y oraz 2+y to suma wszystkich ścian : 2 to podstawy,bo graniastosłup ma 2 podstawy)
\(\displaystyle{ 3x=3y-21}\) zauważ,że każdy graniastosłup ma 3 razy więcej krawędzi niż ścian bocznych
\(\displaystyle{ x=y-7}\)
\(\displaystyle{ 4+2(y-7)=2+y}\)
\(\displaystyle{ 4+2y-14=2+y}\)
\(\displaystyle{ y=12}\)
\(\displaystyle{ x=12-7=5}\)
Więc mamy 12-kąt i 5-kąt
y-liczba ścian większego wielokąta
\(\displaystyle{ 2(2+x)=2+y}\)
\(\displaystyle{ 4+2x=2+y}\)
(2+y oraz 2+y to suma wszystkich ścian : 2 to podstawy,bo graniastosłup ma 2 podstawy)
\(\displaystyle{ 3x=3y-21}\) zauważ,że każdy graniastosłup ma 3 razy więcej krawędzi niż ścian bocznych
\(\displaystyle{ x=y-7}\)
\(\displaystyle{ 4+2(y-7)=2+y}\)
\(\displaystyle{ 4+2y-14=2+y}\)
\(\displaystyle{ y=12}\)
\(\displaystyle{ x=12-7=5}\)
Więc mamy 12-kąt i 5-kąt