Dwa zadania z brył.

[matmaa]

Proszę o pomoc w zadaniach

1) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły obrotowej powstałej przez obrót trójkąta równobocznego o boku 5cm dookoła jednego z boku.
2) Oblicz objętość kuli wpisanej w walec o objętości 54(pi)

Bardzo dziękuje i pozdrawiam.

[Wicio]

1)
Powstaną Ci dwa stożki o promieniu równym wysokości trójkąta. Wysokość stożka to połowa boku

wysokość trójkata(promień) wynosi
\(\displaystyle{ h=5 \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Wysokość stożka ( połowa boku) to 2,5

Tworząca (bok) to 5

Masz wszystkie dane więc obwód to 2xobód jednego stożka
Pole całkowite to 2xpole boczne stożka

[matmaa]

Dzieki, a wiesz może jak rozwiązać zadanie 2?

[anibod]

Jeżeli kula jest wpisana w walec to przekrój walca musi być kwadratem. Zatem \(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ V= \pi r^2 h = 2 \pi r^3}\), \(\displaystyle{ 54\pi=2 \pi r^3 r=3}\)
Promień okręgu w podstawie walca jest też promieniem kuli wpisanej w ten walec zatem
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi r^3 V=36 \pi}\)

[matmaa]

Czy w zadaniu 1) wyszło Pc= 37,5pi +12,5pierwiastek z trzech pi , V=18,75pierwiastek z trzech pi

Jak nie to proszę o napisanie jak to obliczyc bo cos chyba nie tak wychodzi dziekuje