Trapez -> bryła obrotowa

mimicus90 · Post autor: **mimicus90** » 26 paź 2008, o 10:19

Trapez prostokątny obraca się wokół boku, tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy trapezu mają długość odpowiednio \(\displaystyle{ 10\mbox{ cm}}\) i \(\displaystyle{ 7\mbox{ cm}}\). Pole trapezu wynosi \(\displaystyle{ 68 \mbox{ cm}^{2}}\) . Oblicz objętość otrzymanej bryły obrotowej.

Dzięki! ;D

Wicio · Post autor: **Wicio** » 26 paź 2008, o 11:37

W wyniku obrotu otrzymamy stożek ścięty

Wzór na objętość stożka ściętego:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)}\)

Oblicz wysokośc trapezu
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\) , \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) masz dane , pole też więc wylicz wysokośc.

Do objętośc potrzebne CI tylko \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ R}\)
\(\displaystyle{ R}\) to nic innego jak \(\displaystyle{ a=10\mbox{ cm}}\)
\(\displaystyle{ r}\) to \(\displaystyle{ b=7\mbox{ cm}}\)
Bo obracasz wokół wysokości więc dł. podstaw wyznaczają okręgi o długości odpowiednio \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) .

Masz już wszystkie dane więc szybko obliczysz

mimicus90 · Post autor: **mimicus90** » 26 paź 2008, o 12:25

Dzięki !

Kranek · Post autor: **Kranek** » 16 mar 2009, o 16:07

Siema
Czy ktoś zna wzór na objętość trapezu??? .

Bym był bardzo wdzięczny .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 mar 2009, o 16:13

Kranek pisze: Czy ktoś zna wzór na objętość trapezu??? .

\(\displaystyle{ V=0}\)