Stożek Skoszony

reku · Post autor: **reku** » 9 lis 2005, o 13:08

W projekcie muszę obliczyć objętość stożka skoszonego, niestety nie mogę znaleźć żadnego wzoru

Proszę o pomoc

abrasax · Post autor: **abrasax** » 9 lis 2005, o 14:13

Nie chodzi przypadkiem o stożek ścięty?
Zobacz

Aramil · Post autor: **Aramil** » 9 lis 2005, o 14:18

Niewiem czy dobrze mówie
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\Pi(r^{2}+rr'+r'^{2})h}\)

gdzie r, r' - promienie podstaw h - wysokość
jak by coś było nie tak to niech ktoś mnie poprawi

reku · Post autor: **reku** » 9 lis 2005, o 14:47

To na pewno nie ma byc stozek sciety.

Mam napisac program w jezyku C++ korzystający z klas. Klasą bazową jest stożek. Pierwsza klasa pochodna jest stożek ścięty natomiast 2 klasa pochodną jest stożek skoszony.

Działania jakie mam wykonywać to odejmowanie i dodawanie tych figur (jakies sugestie ??), a semantyka to objętość.

Wg. mnie stożek skoszony to stożek powstały po przęcięciu ale mogę się mylić. Niestety żadnego wzoru na objętość nie podano.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 15 lis 2005, o 19:51

Aby obliczyć objętość stożka skoszonego, liczymy objętość dużego stożka
i odejmujemy objętość części odciętej. Możemy na nią popatrzeć, jak na
stożek pochylony, którego podstawą jest elipsa, a wysokością odległość
wierzchołka od płaszczyzny cięcia .
Należy zatem wyliczyć półosie tej elipsy i ową wysokość.
A objętość jak zawsze \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) pola podstawy razy wysokość.

PS.
Dokładnie to jest tak: powierzchnia stożka jest przecięta płaszczyzną, a na
przecięciu otrzymujemy krzywą stożkową ( w tym przypadku elipsę).