objętość ostrosłupa

scully · Post autor: **scully** » 6 paź 2008, o 19:12

Mam zadanie, nie umiem sobie z nim poradzić. Proszę tylko o naprowadzenie, a nie wyliczenie zadania. Nie mam pojęcia, których twierdzeń mam tutaj użyć..

Oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt o bokach długości 6cm, 25cm i 29 cm, a krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.

dziękuję

inaczej · Post autor: **inaczej** » 6 paź 2008, o 19:34

Myślę, że chodzi tu o trójkąt o kątach 60x90x30 stopni. Sporządź rysunek pomocniczy. Podstawa to trójkąt o określonej długości bokach. Wystarczy wyznaczyć jego środek i zaznaczyć, że kąt nachylenia krawędzi do płaszczyzny wynosi 60 stopni.

Poradzisz sobie? Nie chciałam rozwiązywać tego zadania za Ciebie, skoro prosisz tylko o naprowadzenie.

scully · Post autor: **scully** » 6 paź 2008, o 19:41

no tak, to już mam, narysowałam trójkąt, obliczyłam kąty i jak mam wyznaczyć ten środek? i po co mi potem ten kąt nachylenia? wiem, że zawsze "w środku" powstają mi jakieś trójkąty - na pewno jedną ścianą będzie ta krawędź, drugą wysokość, a trzecią?

inaczej · Post autor: **inaczej** » 6 paź 2008, o 19:54

Kąt nachylenia jest potrzebny właśnie do zastosowania wzoru na trójkąt 60x30x90.
Trzecią krawędzią tego trójkąta wewnątrz będzie odcinek łączący środek podstawy z wierzchołkiem podstawy.
Środek możesz wyznaczyć przez narysowanie dwóch wysokości podstawy (miejsce przecięcia się obu wysokości będzie środkiem) ale polecam wyznaczenie 'na oko' bez zbędnej roboty.

scully · Post autor: **scully** » 6 paź 2008, o 20:07

poddaję się.
jak obliczyć z tego wysokość?

inaczej · Post autor: **inaczej** » 7 paź 2008, o 14:38

Próbowałam zrobić to zadanie, ale totalnie nic mi nie wychodzi. Do pracy zaprzęgłam nawet przyjaciółkę - nic. Chyba uczęszczanie do pierwszej lasy liceum to zbyt niskie progi jak na takie zadania. Przykro mi.
Myślałam najpierw o obliczeniu wysokości postawy czyli trójkąta ale nie jest on trójkątem równobocznym a z trójkąta różnobocznego trudniej jest wyliczyć wysokość. Spróbuj wykorzystać te 60 stopni. Jakkolwiek.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 paź 2008, o 15:24

inaczej pisze:... Podstawa to trójkąt o określonej długości bokach. Wystarczy wyznaczyć jego środek i zaznaczyć...

Nie wiem co oznacza ,,środek trójkąta" - na szczęście nie muszę tego czaić.

Co do zadania : spodek wysokości tego ostrosłupa leży w środku okręgu opisanego na podstawie. Znając promień tego okręgu (da się go wyznaczyć) i kąt ostry trójkąta prostokątnego : wysokość ostrosłupa; krawędź boczna; promień (o jakim była mowa) - obliczasz wysokość ostrosłupa.