Ostrosłup

[grudzio]

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkatnego jest równe (12+ √3) dm2 a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1:2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

[raphel]

\(\displaystyle{ P _{c} = 12 + \sqrt{3} \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} + \frac{3}{2} ah = 12 + \sqrt{3}}\)
h = 2a

czyli mamy:
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} + 3a ^{2} = 12 + \sqrt{3} a ^{2} \sqrt{3} + 12a ^{2} = 4(12+ \sqrt{3} ) (12+ \sqrt{3} )a ^{2} = 4(12+ \sqrt{3} ) a = 2 a=-2}\)
wiemy że to jest długość więc liczba ujemna odpada
czyli mamy
a = 2
h = 4
i teraz tylko obliczyć \(\displaystyle{ P _{b}}\)

[grudzio]

proszę oblicz jeszcze wspomniane Pb.

[raphel]

nie ma sprawy;)

\(\displaystyle{ P _{b} = \frac{3}{2} a h}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = 12}\)