O ile procent zwiększyła się objętośc balonu

[prs613]

Kulisty balon dopełniono gazem i wówczas jego powierzchnia zwiększyła się o 69% w stosunku do stanu poprzedniego. O ile procent zwiększyła się objętość balonu?

[MagdaW]

r- promień najpierw
R- później
\(\displaystyle{ P _{1}=4\pi r ^{2}

P _{2}=6,76\pi r ^{2}

R= \sqrt{1,69r ^{2} }=1,3r}\)
\(\displaystyle{ V _{1}= \frac{4}{3}\pi r ^{3}}\)
\(\displaystyle{ V _{2}= \frac{4}{3}\pi R ^{3}=2,929(3)\pi r ^{3}}\)
Dalej już łatwo.

ps. Mam nadzieję, że dobrze przepisałam z kartki.