Romb jako podstawa stożka

linke · Post autor: **linke** » 28 wrz 2008, o 19:03

Witam serdecznie,
ja poległem na rozwiązywaniu poniższego zadania domowego, pewnie dlatego, że pojawiły się tam literki
Jeżeli ktoś mógłby pokazać jak to rozwiązać to byłbym wdzięczny

Romb o kącie ostrym 2 \(\displaystyle{ \alpha}\) i dłuższej przekątnej o długości \(\displaystyle{ d_1}\), obraca się wokół krótszej przekątnej. Obicz:
długość drugiej przekątnej rombu
objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.

Z góry wielkie dzięki :*

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 28 wrz 2008, o 19:25

krótsza przekątna rombu \(\displaystyle{ d_2=d_1\cdot tg\alpha}\)
W drugim przypadku powstaną dwa stożki identyczne zresztą o promieniu \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}d_1}\) i wysokości \(\displaystyle{ H=\frac{1}{2}d_2}\), tworząca stożka będzie równa długości boku rombu, czyli \(\displaystyle{ l=a=\frac{\frac{1}{2}d_1}{cos\alpha}}\) popodstawiać to wszystko pod odpowiednie wzory na pole pow. całkowitej i obj. stożka...