Pole powierzchni całkowitej (zadanie 2)

[Liker]

Przekątna d prostokąta będącego przekrojem osiowym walca ma długość 12 cm i tworzy z podstawą walca kąt L (alfa) \(\displaystyle{ 30^{o}}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

[Justka]

Ponieważ \(\displaystyle{ \sin =\frac{H}{d}}\) to \(\displaystyle{ H=sin30^0 12=6}\) oraz \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{2r}{d} r=\frac{cos30^0 12}{2}=3\sqrt{3}}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r(r+H) \iff P_c=54\pi+36\pi\sqrt{3}}\)