Bryły obrotowe

[xyz123]

Witam!

Zad.1

Pole koła wielkiego kuli jest równe 2,25 \(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz promień kuli.

Zad.2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, a promień podstawy stożka jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) .Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Zad.3

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu \(\displaystyle{ 72 cm^2}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zad.4

Wysokość walca jest równa 6 cm, a promień jego podstawy ma 3cm. Kula ma promień \(\displaystyle{ 3*3^\circ}\), \(\displaystyle{ \sqrt{15}}\). która bryła ma większą objetośc?

Zad.5

Kąt rozwarcia stożka jest prosty. Tworząca stożka jest równa \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} dm}\). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Pozdrawiam =)

[ Komentarz dodany przez: luka52: 24 Września 2008, 20:52 ]
Koniecznie zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951

[maise]

1.
\(\displaystyle{ \Pi*r^2=2,25\Pi\\
r^2=2,25\\
r=\sqrt{2,25}\\
r =1,5}\)

[ Dodano: 24 Września 2008, 19:14 ]
5.
\(\displaystyle{ l=3 \sqrt{2} \\
R=l \sqrt{2} \ \ \ \ \ R=3 \sqrt{2} * \sqrt{2} \ \ \ \ R=6\\
H= \frac{1}{2} R \ \ \ \ \ H=3\\
P=\Pi*3^2+\Pi*6*3 \ \ \ \ \ P=27\Pi\\
V= \frac{1}{3} \Pi*3^2*3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ V=9\Pi}\)

[anibod]

Zadanie 3
\(\displaystyle{ P_c = 2 \pi r H + 2 \pi r^{2} =2 \pi r(H+r)}\)
H- bok kwadratu (wysokość walca)
Przekrój jest kwadratem, więc : \(\displaystyle{ P_{k}=72 H=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2r=H r=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} =2 \pi 3 \sqrt{2} (6 \sqrt{2}+3 \sqrt{2})= 6\sqrt{2} \pi 9 \sqrt{2}=108 \pi}\)

[ Dodano: 25 Września 2008, 20:43 ]
Zadanie 2
\(\displaystyle{ r= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{b} =\pi rl}\)
\(\displaystyle{ l^{2}+l^{2}=(2r)^{2} l=r \sqrt{2} l=2}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi \sqrt{2} 2 =2 \sqrt{2} \pi}\)