mam jeszcze dwa zadania z ostrosłupów chociaż bardzo proszę o pomoc przy pierwszym zadaniu które wcześniej przesłałam te dwa zadania to:
oblicz objętość i pole całkowite czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm
2) oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm.
przepraszam za błąd w treści zadania drugiego -już poprawione.Dziękuję
pola ostrosłupów
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
pola ostrosłupów
1.
Wysokość ostrosłupa, płaszczyzna podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, zatem z tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}\cdot \frac{6 \sqrt{3}}{2})^2+H^2=6^2}\) stąd \(\displaystyle{ H=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot \frac{6^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot 2 \sqrt{6}=18 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_c=4\cdot \frac{6^2\cdot \sqrt{3}}{4}=36 \sqrt{3}}\)
2. Za mało danych, ile wynosi krawędź podstawy, wysokość, jakieś kąty..., czy dobrze przepisałaś treść zadania?
Pozdro..
Wysokość ostrosłupa, płaszczyzna podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, zatem z tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}\cdot \frac{6 \sqrt{3}}{2})^2+H^2=6^2}\) stąd \(\displaystyle{ H=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot \frac{6^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot 2 \sqrt{6}=18 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_c=4\cdot \frac{6^2\cdot \sqrt{3}}{4}=36 \sqrt{3}}\)
2. Za mało danych, ile wynosi krawędź podstawy, wysokość, jakieś kąty..., czy dobrze przepisałaś treść zadania?
Pozdro..