Mam problem z takim zadaniem:
Przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , który zawiera wierzchołek i najdłuższą przekątna podstawy jest trójkątem rownobocznym o boku 10cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Z góry Dziękuje za pomoc i pozdrawiam
Przekrój ostrosłupa.
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Przekrój ostrosłupa.
Na przekątną podstawy składają się dwie wysokości trójkąta równobocznego o boku równym krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ 10=2h}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
\(\displaystyle{ 5= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{10 \sqrt{3} }{3}}\)
b=10
Teraz mogę obliczyć wysokość ostrosłupa, bo H to nic innego jak wysokośc przekroju
\(\displaystyle{ H= \frac{ \sqrt{3} }{2} b}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{ \sqrt{3} }{2} 10}\)
\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp H}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} 6 \frac{ \sqrt{3} }{4} a^{2} H}\)
Tylko podstawić i wyliczyć
\(\displaystyle{ 10=2h}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
\(\displaystyle{ 5= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{10 \sqrt{3} }{3}}\)
b=10
Teraz mogę obliczyć wysokość ostrosłupa, bo H to nic innego jak wysokośc przekroju
\(\displaystyle{ H= \frac{ \sqrt{3} }{2} b}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{ \sqrt{3} }{2} 10}\)
\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp H}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} 6 \frac{ \sqrt{3} }{4} a^{2} H}\)
Tylko podstawić i wyliczyć