Zadania z ostrosłupami.

[9marcin3]

Proszę o rozwiązanie:
Zad. 1
Oblicz
a) długość przekątnej podstawy
b) wysokość ostrosłupa
c) objętość ostrosłupa

Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach krawędź podstawy \(\displaystyle{ 8}\) krawędź boczna \(\displaystyle{ 10}\)


Zad. 12
Na dziedzińcu Luwru postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długośći \(\displaystyle{ 35m}\), a wysokość jest równa \(\displaystyle{ 21,6m}\) .

a) Jaka jest objętość tego budynku?
b) Jaka jest powierzchnia jego ścian?


-----------------------------------------------------

Proszę o rozwiązania

[raphel]

Zad 1.
a) w podstawie jest kwadrat więc przekątna podstawy jest równa \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\)

b) H - wysokość ostrosłupa, k - połowa przekątnej podstawy, b - krawędź boczna, i mamy:
\(\displaystyle{ H ^{2} = b ^{2} - k ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} = 68}\)
\(\displaystyle{ H = 2 \sqrt{17}}\)

c)\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} P _{p} H}\)
\(\displaystyle{ P _{p} =64}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{128}{3} \sqrt{17}}\)

[ Dodano: 15 Września 2008, 11:12 ]
Zad 12.
a)
\(\displaystyle{ a=35 P _{p} = 1225}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} 1225 21,6}\)
\(\displaystyle{ V= 8820 [m ^{3}]}\)

b)
h- wysokość ściany bocznej, x - połowa długości podstawy, P - pole jednej ściany bocznej
\(\displaystyle{ h ^{2} = H ^{2} + x ^{2} h 22,87}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} a h}\)
\(\displaystyle{ P = 400,225 4P = 1600,9 [m ^{2} ]}\)