Graniastosłup prawidłowy

[linke]

Elo

znowu mam problem ze zrobieniem zadania domowego ;/ proszę o pomoc

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10 cm. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem którego sinus jest równy 0,6. Oblicz objętość graniastosłupa i długość jego przekątnej. *

Z góry wielkie dzięki

*jakbyście mogli to wytłumaczyć jak debilowi to byłbym wdzięczny

[Wicio]

Przekątna jest nachylona do krawędzi podstawy czy po prostu do podstawy, bo jak do krawędzi to spooooro liczenia ;/ [/latex]

[linke]

na szczescie do płaszczyzny

[smigol]

Elo

znowu mam problem ze zrobieniem zadania domowego ;/ proszę o pomoc

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10 cm. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem którego sinus jest równy 0,6. Oblicz objętość graniastosłupa i długość jego przekątnej. *

Z góry wielkie dzięki

*jakbyście mogli to wytłumaczyć jak debilowi to byłbym wdzięczny

czemu twierdzisz, ze jesteś debilem??
to tak, narysuj graniastosłup, narysuj przekątna graniastosłupa i ściany bocznej.
kat zawarty pomiędzy krawędzią podstawy a przekątną ściany bocznej jest katem prostym.
jeżeli sinus kąta pomiędzy przekątna graniastoslupa a krawedzia podstawy rowna sie 0,6, to z jedynki trygonometrycznej mozemy obliczyc, ze cosinus tego kata jest rowny: 0,8.
cosinus bedzie to stosunek przekatnej graniastoslupa do krawedzi bocznej, z tym obliczeniem przekatnej graniastoslupa mysle ze sobie poradzisz
jesli znamy teraz dlugosc przekatnej graniastoslupa to mozemy obliczyc dlugosc przekatnej sciany bocznej, korzystajac z tego, ze znamy wartosc sinusa (czyli w naszym przypadku stosunku przekatnej sciany bocznej do przekatnej graniastoslupa) jak obliczysz ta przekatna sciany bocznej, to z Pitagorasa liczysz wysokosc graniastoslupa,a pozniej objetosc.
mam nadzieje, ze mnie zrozumiales

ehhh... się rozpisałem, a okazuje się, że wcale niepotrzebnie ;||

w takim razie jeżeli znasz wartość sinusa kąta zawartego pomiędzy płaszczyzną podstawy,a przekątną, to:
1. Oblicz długość przekątnej podstawy (z twierdzenia pitagorasa)
2. cosinus tego kąta jest równy 0,8 (dlaczego? wcześniej napisałem ) więc oblicz długość przekątnej graniastosłupa
3. Teraz możesz obliczyć wysokość graniastosłupa, korzystając z funkcji tryg - sinus.
4. możesz już liczyć objętość

wyniki:
d- długość podstawy (wolę działać na literkach )
c- przekątna graniastosłupa
\(\displaystyle{ c= \frac{d \sqrt{2} }{cos }}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{d ^{3} \sqrt{2} sin }{cos }}\)

[Wicio]

Coś chyba jest nie tak [/latex]

[smigol]

Coś chyba jest nie tak [/latex]

w moim rozwiązaniu??

[Wicio]

cosinus bedzie to stosunek przekatnej graniastoslupa do krawedzi bocznej,

Chyba coś Ci się pomyliło, raczej na pewno

[smigol]

cosinus bedzie to stosunek przekatnej graniastoslupa do krawedzi bocznej,

Chyba coś Ci się pomyliło, raczej na pewno

no na pewno, juz nie wiedzialem co pisze sie tak rozpisalem najwidoczniej to co napisalem to by byl secans xD
powinno byc, ze cosinus to bedzie stosunek krawedzi bocznej do przekatnej graniastoslupa
ale i tak tamto rozwiazanie jest niepotrzebne xD

[linke]

to jak to ma być zrobione ?

bo w sumie to się pogubiłem. niestety ;/

[smigol]

1. Oblicz długość przekątnej podstawy (z twierdzenia pitagorasa)
2. cosinus tego kąta jest równy 0,8 (dlaczego? wcześniej napisałem ) więc oblicz długość przekątnej graniastosłupa
3. Teraz możesz obliczyć wysokość graniastosłupa, korzystając z funkcji tryg - sinus.
4. możesz już liczyć objętość

wyniki:
d- długość podstawy (wolę działać na literkach )
c- przekątna graniastosłupa
\(\displaystyle{ c= \frac{d \sqrt{2} }{cos }}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{d ^{3} \sqrt{2} sin }{cos }}\)