Witam,
Zwracam się z koleją prośbą o pomoc.
1. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną krawędzi bocznych kąt \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli przekątna ma 8.4 cm długości.
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\)c, a przekątna ściany bocznej 8 cm.
Dziękuję z góry,
Pozdrawiam.
Pole powierzchni Graniastosłupa
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Pole powierzchni Graniastosłupa
b-krawędź boczna
-krawędź podstawy
d-przekątna podstawy
D-przekątna prostopadłościanu
\(\displaystyle{ cos a= \frac{b}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{b}{8,4}}\)
\(\displaystyle{ b=4,2}\)
\(\displaystyle{ sin 60= \frac{d}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{d}{8,4}}\)
\(\displaystyle{ d=4,2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 4,2 \sqrt{3} =a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{4,2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a=2,1 \sqrt{6}}\)
Masz już wszystkie dane więc mozesz obliczyć Pc
-krawędź podstawy
d-przekątna podstawy
D-przekątna prostopadłościanu
\(\displaystyle{ cos a= \frac{b}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{b}{8,4}}\)
\(\displaystyle{ b=4,2}\)
\(\displaystyle{ sin 60= \frac{d}{D}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{d}{8,4}}\)
\(\displaystyle{ d=4,2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 4,2 \sqrt{3} =a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{4,2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a=2,1 \sqrt{6}}\)
Masz już wszystkie dane więc mozesz obliczyć Pc