Przekątna Prostopadłościanu

[arek3521@op.pl]

Witam was. Mam takie dla mnie trudne zadanie. to więc :

Zad1. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt \(\displaystyle{ 60^{0}}\) . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego przekątna ma \(\displaystyle{ 8,4 cm}\) długości. Wynik podaj z dokładnością do \(\displaystyle{ 1 cm^{2}}\)

[Grzegorz t]

przekątna prostopadłościanu, krawędź boczna oraz przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny zatem wprowadzając oznaczenia:
\(\displaystyle{ l}\) - długość krawędzi bocznej
\(\displaystyle{ k}\) - długość przekątnej podstawy
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
mamy \(\displaystyle{ l=cos60^{\circ}\cdot 8,4}\)
\(\displaystyle{ k=sin60^{\circ}\cdot 8,4}\)
krawędź podstawy wyniesie \(\displaystyle{ a=\frac{8,4\cdot sin60^{\circ}}{ \sqrt{2}}}\)

pole powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ P_c=2\cdot a^2+4\cdot a\cdot l}\)
popodstawiać i wyliczyć to pole
pozdrawiam...