Objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i sześciokątn

[madaa12345]

Zad.1
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc,że jego pole podstawy ma 36cm2, a pole powierzchni całkowitej wynosi 216 cm2.

Zad2.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy "a" równej 12 cm i krawędzi bocznej "l" równej 13cm.

Prosze o pomoc

[Wicio]

1)
\(\displaystyle{ Pp=a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=6cm}\)

\(\displaystyle{ Pb=216-36=180cm}\)

\(\displaystyle{ Pb=4 \frac{1}{2} ah}\)
\(\displaystyle{ 180=2ah}\)
\(\displaystyle{ 180=12h}\)
\(\displaystyle{ h=15cm}\)

Teraz z pitagorasa
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} a) ^{2} +H ^{2} =h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+H ^{2} =225}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =216}\)
\(\displaystyle{ H=6 \sqrt{6} cm}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp H}\)
\(\displaystyle{ V=12 6 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=72 \sqrt{6} cm ^{3}}\)

[kadiii]

2)
\(\displaystyle{ P _{p} =6* \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} \newline
H= \sqrt{l^{2}+a^{2}} \newline
V= \frac{1}{3}*6*\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}*\sqrt{l^{2}+a^{2}}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}*\sqrt{l^{2}+a^{2}}}\)