Oblicz objętość ostrosłupa ściętego

[mieczyk100]

Ostrosłup ścięty to część ostrosłupa zawarta między jego podstawą i przekrojem płaszczyzny równoległą do podstawy. Ściany boczne ostrosłupa ściętego są trapezami a podstawami wielokątami podobnymi. Ostrosłup prawidłowy o \(\displaystyle{ V=216cm ^{3}}\) przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzieląc wysokość tego ostrosłupa w stosunku 1:2, licząc od jego wierzchołka. Oblicz V ostrosłupa ściętego.

[Grzegorz t]

Skala podobieństwa ostrosłupów wynosi \(\displaystyle{ k= \frac{1}{3}}\)
teraz korzystając z twierdzenia o stosunku objętości figur podobnych otrzymamy objetość mniejszego ostrosłupa, która wynosi\(\displaystyle{ V=k^3\cdot 216= \frac{216}{27}=8}\)
objętość ostrosłupa ściętego wynosi \(\displaystyle{ 216-8=208}\)
pozdrawiam....

[mieczyk100]

Dzięki za pomoc. Ja trochę inaczej robiłem i też mi tyle samo wyszło. Ale twój sposób jest lepszy, bardziej matematyczny.