w graniastosłupie prawidłowym 4-kątnym krawędź podstawy jest równa a. graniastosłup przecięto płaszczyzną tak że w przekroju otrzymano romb o kącie ostrym 60 którego jedna przekątna jest przekątną graniastosłupa
oblicz objętość
przekrój graniastosłupa będący rombem
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
przekrój graniastosłupa będący rombem
Hm to może tak:
Z tego układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases}a^2+(\frac{H}{2})^2=x^2 \\ (a\sqrt{2})^2+H^2=(x\sqrt{3})^2 \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ x\sqrt{3}}\) to długość przekątnej prostopadłościanu. I mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2=2a^2 \\ H=2a \end{cases}}\)
I juz łatwo:
\(\displaystyle{ V=a^2H=2a^3}\)
Ale głowy za to nie dam
- AU
- svnqfn.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 110 razy
\(\displaystyle{ \begin{cases}a^2+(\frac{H}{2})^2=x^2 \\ (a\sqrt{2})^2+H^2=(x\sqrt{3})^2 \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ x\sqrt{3}}\) to długość przekątnej prostopadłościanu. I mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2=2a^2 \\ H=2a \end{cases}}\)
I juz łatwo:
\(\displaystyle{ V=a^2H=2a^3}\)
Ale głowy za to nie dam