zadanie maturalne z ostrosłupem
zadanie maturalne z ostrosłupem
Jaką objętość ma ostrosłup którego podstawą jest kwadrat o boku 5 cm a tg kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy wynosi 30 stopni
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
zadanie maturalne z ostrosłupem
Zrób dobry rysunek i zauważ, że: \(\displaystyle{ \tan 30^o=\frac{H}{\frac{a}{2}}=\frac{2H}{a} H=\frac{a \tan 30^o}{2}=\frac{5 \sqrt{3}}{6}}\)
Wstawiamy do wzoru na objętość ostrosłupa: \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}*25* \frac{5 \sqrt{3}}{6}=\frac{125 \sqrt{3}}{18}}\)
Wstawiamy do wzoru na objętość ostrosłupa: \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}*25* \frac{5 \sqrt{3}}{6}=\frac{125 \sqrt{3}}{18}}\)