Stereometria-zadania z kontekstem realistycznym

[groszek05]

Czesc jesli ktos miałby ochote rozwiaza ponizsze zadania bylabym wdzieczna

Zadanie 1.
Ile cementu zużyje na wykonanie 64 betonowych słupków potrzebnych do ogrodzenia działki? Jeden słupek ma wymiary 0.1m x 0.15m x 0.8m. Na wyprodukowanie 1m3 betonu trzeba zużyc 250kg cementu.

Zadanie 2.
Leżąca poziomo beczka jest częściowo wypełniona wodą. Największa głębokość wody w beczce wynosi � średnicy beczki. Jaka będzie głębokość wody po postawieniu beczki, jeśli wysokość beczki jest równa 1,5m?

Zadanie 3.
Dach każdej z dwóch wież w zabytkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3m i krawędzi bocznej 5m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 6m2 powierzchni. Ile litrów farby trzeba zużyć na dwukrotne pomalowanie dachów obu wież?

Z góry dziekuje i pozdrawiam

[xbw]

Ad1. 192kg

Ad3. 20l

[smigol]

Ad3. 20l

nie wydaje mi sie:
\(\displaystyle{ b ^{2} = h ^{2} +a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} = b ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{ \frac{4b ^{2}-a ^{2} }{4} }}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{2b - a}{2}}\)
\(\displaystyle{ 4P _{B} = 2 ft( 2ab-a ^{2} \right) = 42}\)
\(\displaystyle{ 42 : 6 = 7}\)

[groszek05]

dzieki, tylko nie rozumiem czemu:

\(\displaystyle{ h ^{2} = b ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\) ?
skad nagle:
\(\displaystyle{ {a ^{2} }/{4}}\) ?

prosze o wskazowke..

z gory dzieki

[smigol]

dzieki, tylko nie rozumiem czemu:

\(\displaystyle{ h ^{2} = b ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\) ?
skad nagle:
\(\displaystyle{ {a ^{2} }/{4}}\) ?

prosze o wskazowke..

z gory dzieki

narysuj sobie trójkąt równoramienny, narysuj wysokość opuszczoną na podstawę, wysokość "podzieliła' podstawę na 2 równe części czyli przyjmując oznaczenie, że a to podstawa, b to ramię, h to wysokość otrzymujemy z twierdzenia pitagorasa:
\(\displaystyle{ h ^{2} + \left( \frac{a}{2} \right) ^{2} = b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} = b ^{2} - \frac{a ^{2} }{2 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} = b ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\)

[groszek05]

to było oczywiste...
dzieki!