Oblicz objętość stożka powstałego przez obrót trójk

[szewciu]

Oblicz objętość stożka, który powstał przez obrót trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przeciwprostokątna ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\) wokół:
a) jednej z przyprostokątnych
b) osi symetrii tego trójkąta

Próbowałem różnymi sposobami, ale ani jeden nie zgadzał się z odpowiedzią podaną na końcu ksążki

[Tristan]

a) gdy obracasz ten trójkąt wokół jednej z przyprostokątnych to widzisz, że promień r=6, oraz wysokość tego stożka h=6 czyli z wzoru na objętość stożka \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \pi r^2 h}\) wynika, że objętość wynosi \(\displaystyle{ 72 \pi}\).
b) widać, że promień wynosi \(\displaystyle{ 3 sqrt2}\), a wysokość tego stożnka to również \(\displaystyle{ 3 sqrt2}\) czyli jego objętość to \(\displaystyle{ 18 sqrt2 \pi}\).
Najlepiej będzie, gdy postarasz się to wszystko sobie naszkicować, wtedy łatwiej Ci to będzie zobaczyć i zrozumieć.

[szewciu]

wielkie dzięki ale ze mnie gamoń, zamiast wzoru na objętość stożka użyłem wzoru na walec. DZIĘKI