zależności w wielościanach

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Paciek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

zależności w wielościanach

Post autor: Paciek »

1, Podstawa graniastosłupa jest n-kątem.
a) Zapisz wzór na liczbę S ścian tego graniastosłupa w zależności od n.
b) Zapisz wzór na liczbę W jego wierzchołków
c) Sprawdź zależność 2S-W=4 między liczbą ścian a liczbą wierzchołków graniastosłupa.

2, Znajdź zależność między liczbą ścian S a liczbą wierzchołków W ostrosłupa.

3, Przypomnijmy, że między liczbą wierzchołków W, krawędzi K i ścian S wielościanu wypukłego zachodzi związek W-K+S=2.
a) Wyznacz każdą z trzech zmiennych w zależności od pozostałych.
b) Uzasadnij, że nie istnieje wielościan wypukły, w którym krawędzi jest tyle co wierzchołków.
c) Jaką minimalną wartość może przyjmować wyrażenie K-W dla wielościanu wypukłego?
Ostatnio zmieniony 30 cze 2008, o 14:27 przez Paciek, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ