obrót sześciokąta

[mateusz200414]

witam!

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, bardzo przydatne byłyby rysunki, jeśli ktoś znajdzie czas, bo kompletnie nie potrafię sobie wyobrazić tych figur ;/

Oblicz obj. i pole bryły powstałej poprzez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół:
1) prostej zawierającej najdłuższą przekątną
2) osi symetrii
3) prostej zawierającej krótszą przekątną
4) jednego z boków

pozdr

[Wicio]

a)
Ciężko będzie zrobić dobry rysunek ;/
Ja obracasz przez najdłuższą przekątną to powstaje Ci bryła złożona z walca ( o promieniu równym wysokości trójkąta , i wysokości równej a) i dwóch stożków złączonych podstawami z walcem ( o promieniu równym wysokości trójkąta i wysokości równej połowie boku)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\) to wysokość trójkąta, bo sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych

Więc objętość to:
\(\displaystyle{ V=\Pi h ^{2} a+2 \frac{1}{3} \pi h ^{2} \frac{1}{2} a}\)

Pole całkowite to pola boczne walca i dwóch stożków ( tworząca to a)
\(\displaystyle{ Pc=2\pi h a+2 \pi h a}\)

Co do rysunku- narysuj sobie sześciokąt foremny i zaznacz w nim najdłuższa przekątną i narysuj sobie tych 6 trójkącików w tym sześciokącie

[mateusz200414]

dzięki!