Witam, pomógł by mi ktoś z tych dwóch zadań (chociaż jedno) ... ani trochę ich nie rozumiem ... a na jutro muszę je dostarczyć nauczycielce ... :/ Jak by ktoś próbował je rozwiązać to proszę żeby ta osoba napisała od podstaw, bo wyniki mi nic nie mówią jak nie rozumiem tych zadań...Za jakąkolwiek pomoc z góry dziękuje.
1
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach ABC i A'B'C' oraz krawędziach bocznych AA' BB' CC' Kąt miedzy przekątna ściany bocznej AC' a krawędzią podstawy AC ma miarę L-alfa. Promień okręgu wpisanego w podst. graniast. ma dl. r. oblicz objętość tego graniastosłupa. 2
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi P a pole podstawy S. oblicz objętość tego ostrosłupa Emoticony w temacie nie są niezbędne. Poza tym "zadania maturalne" wiele nie mówi o treści. Kasia
Ostatnio zmieniony 26 cze 2008, o 12:00 przez joanna4, łącznie zmieniany 1 raz.
2.
a- krawedź podstawy
h- wysokośc sciany bocznej
Pole powierzchni bocznej jest równe \(\displaystyle{ P=4\cdot \frac{1}{2}ah=2ah}\)
A pole podstawy; \(\displaystyle{ S=a^2 \iff a=\sqrt{S}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ h=\frac{P}{2a} \iff h=\frac{P}{2\sqrt{S}}}\)
Wyznaczone wielkosci podstawiamy do wzoru na objetość z tym, że wysokość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ H=\sqrt{h^2-(\frac{1}{2}a)^2} \iff H=\frac{\sqrt{4h^2-a^2}}{2}}\), zatem: \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H\\
V=\frac{1}{3}\cdot S \frac{\sqrt{4(\frac{P}{2\sqrt{S}})^2-S}}{2}\\
V=\frac{1}{6}S \sqrt{\frac{P^2}{S}-S}}}\)
1.
Hm...
Promień okręgu wpisanego to 1/3 wysokości podstawy: \(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}\\
a=2r\sqrt{3}}\)
Zatem wysokość to: \(\displaystyle{ H=tg\alpha 2r\sqrt{3}}\)
Objetość: \(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}H \\
V=18r^3 tg\alpha}\)
... a na jutro muszę je dostarczyć nauczycielce ... :/ Jak by ktoś próbował je rozwiązać to proszę żeby ta osoba napisała od podstaw, bo wyniki mi nic nie mówią jak nie rozumiem tych zadań...Za jakąkolwiek pomoc z góry dziękuje.
