Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiazać to zadanie?
Pole powierzchni stożka jest równe 360 cm2, a pole powierzchni bocznej 240 cm2. Oblicz tangens kata nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
Zadanie o stożku
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Zadanie o stożku
\(\displaystyle{ Pc-Pb=Pp}\)
\(\displaystyle{ 360-240=Pp}\)
\(\displaystyle{ Pp=120}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 120=3,14 r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r 6,2}\)
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ 240=3,14 6,2 l}\)
\(\displaystyle{ l 12,3}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2} =l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 38,44+H ^{2} =151,29}\)
\(\displaystyle{ H 10,6}\)
\(\displaystyle{ tg a = \frac{H}{r}}\)
\(\displaystyle{ tg a= \frac{10,6}{6,2}}\)
\(\displaystyle{ tg a 1,7}\)
\(\displaystyle{ 360-240=Pp}\)
\(\displaystyle{ Pp=120}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 120=3,14 r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r 6,2}\)
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ 240=3,14 6,2 l}\)
\(\displaystyle{ l 12,3}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2} =l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 38,44+H ^{2} =151,29}\)
\(\displaystyle{ H 10,6}\)
\(\displaystyle{ tg a = \frac{H}{r}}\)
\(\displaystyle{ tg a= \frac{10,6}{6,2}}\)
\(\displaystyle{ tg a 1,7}\)
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Zadanie o stożku
Wicio te wszystkie zaokrąglenia nie są potrzebne. Po co zamiast \(\displaystyle{ \pi}\) pisać \(\displaystyle{ 3,14}\)?? Pi to pi i tyle. Robisz tylko nie potrzebną robotę, bo musisz wtedy kalkulatora używać. A wynik ma być dokładny, a nie z pewnym przybliżeniem (chyba, że o to w zadaniu proszą)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ l=2 \sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ H=\sqrt{3}\sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ \tan =\frac{H}{r}=\sqrt{3} =60^o}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ l=2 \sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ H=\sqrt{3}\sqrt{\frac{120}{\pi}} \\ \\ \tan =\frac{H}{r}=\sqrt{3} =60^o}\)
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Zadanie o stożku
W sumie Tylko mogłeś bardziej rozwinąć to,że by dziewczyna miała jaśnie i klarownie
\(\displaystyle{ Pp=120}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 120=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} = \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ 240=\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}} l}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{240}{\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}}}}\)
\(\displaystyle{ l=\frac{240 \sqrt{\frac{120}{\pi}}}{\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}} \sqrt{\frac{120}{\pi}}}}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{240 \sqrt{\frac{120}{\pi}}}{120}}\)
\(\displaystyle{ l=2\sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2} =l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{120}{\pi} +H ^{2} =4 \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =4 \frac{120}{\pi} - \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =3 \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{3} \sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ Pp=120}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 120=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} = \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ 240=\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}} l}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{240}{\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}}}}\)
\(\displaystyle{ l=\frac{240 \sqrt{\frac{120}{\pi}}}{\pi \sqrt{\frac{120}{\pi}} \sqrt{\frac{120}{\pi}}}}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{240 \sqrt{\frac{120}{\pi}}}{120}}\)
\(\displaystyle{ l=2\sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2} =l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{120}{\pi} +H ^{2} =4 \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =4 \frac{120}{\pi} - \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =3 \frac{120}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{3} \sqrt{\frac{120}{\pi}}}\)