Bardzo byłabym wdzięczna jak by ktoś pomógł mi w tym jednym zadaniu, wogule go nie rozumiem...
zad.1
Romb o kącie ostrym 60` i boku 10 cm obraca się najpierw wokół jednej, a potem wokół drugiej przekątnej. Oblicz objętość każdej z powstałych brył obrotowych. Która z tych objętości jest większa?
Emoticony w temacie nie są niezbędne. Kasia
Romb (obrót wokół przekątnych), obliczyć objętość.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Romb (obrót wokół przekątnych), obliczyć objętość.
W czym problem?
I przypadek (obrót wokół dłuższej przekątnej)
Powstaja dwa stozki złączone podstawami:
\(\displaystyle{ h=cos30\cdot 10=5\sqrt{3}\\
r=sin30\cdot 10=5}\)
I pod wzór:
\(\displaystyle{ V=2\cdot \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
II przypadek
\(\displaystyle{ h=5\\
r=5\sqrt{3}}\)
I pod wzór: \(\displaystyle{ V=2\cdot \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
Na końcu porównujesz wyniki
I przypadek (obrót wokół dłuższej przekątnej)
Powstaja dwa stozki złączone podstawami:
\(\displaystyle{ h=cos30\cdot 10=5\sqrt{3}\\
r=sin30\cdot 10=5}\)
I pod wzór:
\(\displaystyle{ V=2\cdot \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
II przypadek
\(\displaystyle{ h=5\\
r=5\sqrt{3}}\)
I pod wzór: \(\displaystyle{ V=2\cdot \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
Na końcu porównujesz wyniki