stożkek i walec, kilka zadań

[iveldion]

1. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702 pi cm a obw jego przekroju osiowego jest równy 80cm obl obj walca

2. Znajdź pole powierzchni całkowitej walca którego pole powierzchni bocznej jest równe pb i którego przekrojem osiowym jest kwadrat

3. Tworząca stożka ma dł 25 cm a wysokośc 24 cm długości poprowadzono prosta k równoległą do płaszczyzny podstawy przecinającą powierzchnię stożka w pkt A i B odległość prostej k od płaszczyzny podstawy wynosi 12 cm a jej odległość od wysokości stożka jest równa 2,8 cm oblicz długość odcinka AB

4. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 2pi/3 udowodnij że pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe polu powierzchni bocznej walca o takiej samej podstawie i wysokości

5. Wysokość stożka i promień podstawy mają długość R przez wierzchłek stożka poprowadzono płaszczyznę która wyznacza na podstawie stożka cięciwę odpowiadającą kątowi środkowemu miary pi/2 oblicz pole otrzymanego przekroju.

6. Stożek o promieniu podstawy długości R przecięto płaszczyzną równoległa do podstawy. Stosunek odległości tej płaszczyzny do jej odległości od podstawy jest równy m:n oblicz pole otrzymanego przekroju

7. Równolele do osi walca poprowadzono płaszczyznę wyznaczająca na podstawach tego walca cięciwy, którym odpowiadają kąty środkowe miary pi/3 odległość osi walca od tej płaszczyzny wynosi 2cm a wysokość walca ma długość 9 cm Oblicz pole przekroju

z góry thx, sprawdzian mam jutro;/ a ja nic nie potrafię ;/ [ dowiedziałem się o nim dzisiaj ] z brył jestem totalnym laikiem;/

[Wicio]

1)
\(\displaystyle{ Obw= 2r+2r+h+h}\)
\(\displaystyle{ 80=4r+2h}\)
\(\displaystyle{ 40=2r+h}\)

\(\displaystyle{ Pc=2\pi r (r+h)}\)
\(\displaystyle{ 702 \pi=2\pi r (r+h)}\)
\(\displaystyle{ 702=2 r (r+h)}\)

i masz układ równań i wyliczasz h i r

\(\displaystyle{ \begin{cases}702=2 r (r+h) \\ 40=2r+h \end{cases}}\)