Witam
Mam problem dotyczący tego, że muszę poprawić cały semestr na jutro inaczej nie zadam. Muszę zrobić duże 3 sprawdziany. Z dwoma sobie poradziłam ale z jednym nie mogę, własnie chodzi o podobieństwo figur. |Mam nadzieję że mi pomożecie
Jesłi zły dział wybrałam to przepraszam
Zad.1
Oblicz pole prostokąta podobnego do prostokąta o bokach 2 cm i 5 cm w skali k, gdy:
a) k=3
b) k= \frac{1}{2}
c) k=4
d) k=2
Zad.2
Oblicz skalę podobieństwa oraz długości boków prosotokąta podobnego do prostokąta 3cm x 5 cm, gdy obwód prosotokąta podobnego wynosi:
a) 32 cm
b) 8 cm
c) 64 cm
d)48 cm
Zad.3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC wynoszą 3 cm i 4 cm, a pole trójkąta podobnego A'B'C wynosi:
a) 24cm
b) 54 cm
c)150 cm
d) 96 cm
Oblicz skalę podobieństwa oraz obwód trójkąta A'B'C
Za każdą odpowiedż diekuję
Podobieństwo figur
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Podobieństwo figur
1. Dla wartości liniowych.
Jeżeli jakaś długość wynosi \(\displaystyle{ a \,\}\) , a druga \(\displaystyle{ b \,\}\) to skala jest równa: \(\displaystyle{ k = \frac{b}{a} \vee \frac{a}{b} \,\}\) - w zależności czy zmniejszamy , czy powiększamy.
Jeżeli mamy dane \(\displaystyle{ a = 4 cm \,\}\) i skalę \(\displaystyle{ k = 2 \,\}\) to \(\displaystyle{ b = k \cdot a}\).
2. Dla powierzchni.
Mamy dwa wymiary \(\displaystyle{ a \,\}\) , \(\displaystyle{ b \,\}\) --> \(\displaystyle{ P = a b \,\}\) i skalę \(\displaystyle{ k \,\}\) , to pole figury podobnej jest równe: \(\displaystyle{ P^{'} =( k a ) ( k b) = k^{2} a b}\).
Więc \(\displaystyle{ P^{'} = k^{2} P}\)
Jeżeli jakaś długość wynosi \(\displaystyle{ a \,\}\) , a druga \(\displaystyle{ b \,\}\) to skala jest równa: \(\displaystyle{ k = \frac{b}{a} \vee \frac{a}{b} \,\}\) - w zależności czy zmniejszamy , czy powiększamy.
Jeżeli mamy dane \(\displaystyle{ a = 4 cm \,\}\) i skalę \(\displaystyle{ k = 2 \,\}\) to \(\displaystyle{ b = k \cdot a}\).
2. Dla powierzchni.
Mamy dwa wymiary \(\displaystyle{ a \,\}\) , \(\displaystyle{ b \,\}\) --> \(\displaystyle{ P = a b \,\}\) i skalę \(\displaystyle{ k \,\}\) , to pole figury podobnej jest równe: \(\displaystyle{ P^{'} =( k a ) ( k b) = k^{2} a b}\).
Więc \(\displaystyle{ P^{'} = k^{2} P}\)