Ostrosłupy zadania z treścią (objętość i wysokość)

[martusiaaa;*]

Witajcie mam dwa zadanka, z którymi nie mogę sobie poradzić, liczę , że mi pomożecie ;*

zadanie 1. Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

zadanie 2. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10cmx 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają długość 13cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

z góry dziękuję!

Pozdrawiam )

[Wicio]

1)
Obliczam wysokość ostrosłupa:

d-przekątna podstawy
H-wysokość
a-krawędź boczna

\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} d) ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} a \sqrt{2} )=a ^{2}}\) a masz dane i podstawiasz i wyliczasz H

Jak masz H to objętość:

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} a ^{2} H}\)

[martusiaaa;*]

te zadanie zrobiłam, ale duży kłopot mam z tym zadaniem drugim nie wychodzi mi wynik ;(( Pomóżcie ;**

[Wicio]

2)
Licze długośc przekątnej podstawy z pitagorasa

\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 100+44=d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ d=12}\)

Teraz z pitagorasa licze wysokosc ostrosłupa ( z trójkąta utworzonego przez wysokosc, krawędź boczną i połowę przekątnej podstawy)

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} d) ^{2} +H ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36+H ^{2} =169}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{133}}\)