Witajcie mam dwa zadanka, z którymi nie mogę sobie poradzić, liczę , że mi pomożecie ;*
zadanie 1. Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
zadanie 2. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10cmx 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają długość 13cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
z góry dziękuję!
Pozdrawiam )
Ostrosłupy zadania z treścią (objętość i wysokość)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Ostrosłupy zadania z treścią (objętość i wysokość)
1)
Obliczam wysokość ostrosłupa:
d-przekątna podstawy
H-wysokość
a-krawędź boczna
\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} d) ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} a \sqrt{2} )=a ^{2}}\) a masz dane i podstawiasz i wyliczasz H
Jak masz H to objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} a ^{2} H}\)
Obliczam wysokość ostrosłupa:
d-przekątna podstawy
H-wysokość
a-krawędź boczna
\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} d) ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} +( \frac{1}{2} a \sqrt{2} )=a ^{2}}\) a masz dane i podstawiasz i wyliczasz H
Jak masz H to objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} a ^{2} H}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Ostrosłupy zadania z treścią (objętość i wysokość)
te zadanie zrobiłam, ale duży kłopot mam z tym zadaniem drugim nie wychodzi mi wynik ;(( Pomóżcie ;**
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Ostrosłupy zadania z treścią (objętość i wysokość)
2)
Licze długośc przekątnej podstawy z pitagorasa
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 100+44=d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ d=12}\)
Teraz z pitagorasa licze wysokosc ostrosłupa ( z trójkąta utworzonego przez wysokosc, krawędź boczną i połowę przekątnej podstawy)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} d) ^{2} +H ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36+H ^{2} =169}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{133}}\)
Licze długośc przekątnej podstawy z pitagorasa
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 100+44=d ^{2}}\)
\(\displaystyle{ d=12}\)
Teraz z pitagorasa licze wysokosc ostrosłupa ( z trójkąta utworzonego przez wysokosc, krawędź boczną i połowę przekątnej podstawy)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} d) ^{2} +H ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36+H ^{2} =169}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{133}}\)