a kuku
Witam mam mały problemik z takim o to zadaniem
Romb o kącie ostrym 2 alfa i pezekątnej 2d obraca się wokół krótszej przekątnej. Wyznacz objętość V i pole powierzchni P powstałej bryły.
romb & stożek
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
romb & stożek
Zakładając ,że 2d to krótsza przekątna to:
z tw.cosinusów
\(\displaystyle{ (2d) ^{2} =2a ^{2} -2a ^{2} cos2a}\) wyliczysz z tego a, i jak okręcasz wokół 2d to powstaną Ci dwa stożki o promieniu d i wysokości równej połowie drugiej przekątnej
Druga przekątną policz tak,że najpierw policzysz pole rombu:
\(\displaystyle{ P=2 ( \frac{1}{2} a a sin2a)}\)
Jak masz pole to możesz policzyć druga przekatną:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} d _{1} d _{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ d _{1}}\) to masze 2d , zas drugie d to druga przekatna
Jak masz przekątna to masz wysokość stożka więc objętość bryły to:
\(\displaystyle{ V=2 ( \frac{1}{3} \pi r ^{2} h}\)
A pole to dwa pola boczne stożka:
\(\displaystyle{ P=2 (\pi r a)}\)
z tw.cosinusów
\(\displaystyle{ (2d) ^{2} =2a ^{2} -2a ^{2} cos2a}\) wyliczysz z tego a, i jak okręcasz wokół 2d to powstaną Ci dwa stożki o promieniu d i wysokości równej połowie drugiej przekątnej
Druga przekątną policz tak,że najpierw policzysz pole rombu:
\(\displaystyle{ P=2 ( \frac{1}{2} a a sin2a)}\)
Jak masz pole to możesz policzyć druga przekatną:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} d _{1} d _{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ d _{1}}\) to masze 2d , zas drugie d to druga przekatna
Jak masz przekątna to masz wysokość stożka więc objętość bryły to:
\(\displaystyle{ V=2 ( \frac{1}{3} \pi r ^{2} h}\)
A pole to dwa pola boczne stożka:
\(\displaystyle{ P=2 (\pi r a)}\)