Trójkąt równoramienny - obrót - stożek.

[krystian-92]

Witam.
Mam jedno zadanie do rozwiązania, i nie wiem jak to rozwiązać.

Trójkąt równoramienny o podstawie dł. 6 cm i ramionach dł. 5 cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków.

prosiłbym tylko o wytłumaczenie, jak to zrobić, i od czego zacząć.
p.s. jakby dało radę to potrzebuje to do godziny 12.
z góry dziękuję.

[mat1989]

no będzie to większy stożek z wyciętym mniejszym.

[mmoonniiaa]

1. Rysujemy trójkąt równoramienny
2. Rysujemy oś obrotu wzdłuż jednego z ramion trójkąta
3. Powstała bryła to dwa stożki, połączone ze sobą podstawami: tworząca jednego stożka ma długość 5, drugiego 6, promień podstawy obu stożków będzie taki sam (jest to długość wysokości trójkąta równoramiennego, opuszczonej z wierzchołka podstawy na jego ramię)
4. Aby obliczyć długość promienia podstawy stożka należy:
a) z twierdzenia Pitagorasa obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka na podstawę trójkąta długości 6 (długość wysokości wyniesie 4)
b) obliczyć pole trójkąta z wykorzystaniem długości wysokości obliczonej przed chwilą: \(\displaystyle{ P= \frac{6 4}{2} =12}\)
c) zapisać pole trójkąta na drugi sposób: \(\displaystyle{ P=\frac{5r}{2}}\)
d) przyrównać oba pola i obliczyć r: \(\displaystyle{ \frac{5r}{2}=12 5r=24 r= \frac{24}{5}}\)

[krystian-92]

Super, ogromne dzięki mmoonniiaa , za wytłumaczenie i rozwiązanie tego zadania !
THX !