Graniastosłup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
LaBt3c
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 21 lut 2008, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z google
Podziękował: 7 razy

Graniastosłup

Post autor: LaBt3c »

Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości dwóch przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa jest równy 1 : 3 : 5. Objętość graniastosłupa wynosi 60cm (sześciennych). Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.



Mogę powiedzieć że wynik wynosi √10 cm
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Graniastosłup

Post autor: Justka »

Korzystasz z podanej proporcji:
\(\displaystyle{ d_1=1x\\
d_2=3x\\
H=5x}\)

A więc objetośc:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}d_1d_2H\\
60=\frac{1}{2}x\cdot 3x 5x\\
\frac{15x^3}{2}=60\\
x=2}\)

Zatem: \(\displaystyle{ d_1=2 d_2=6}\)
A krawedź podstawy to \(\displaystyle{ a=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}}\) czyli:
\(\displaystyle{ a=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}}\).
LaBt3c
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 21 lut 2008, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z google
Podziękował: 7 razy

Graniastosłup

Post autor: LaBt3c »

Mam jeszcze jedno zadanie:
Czy 0,25 m kwadratowych papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma 15cm, ap przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30
ODPOWIEDZ