Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości dwóch przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa jest równy 1 : 3 : 5. Objętość graniastosłupa wynosi 60cm (sześciennych). Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
Mogę powiedzieć że wynik wynosi √10 cm
Graniastosłup
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Graniastosłup
Korzystasz z podanej proporcji:
\(\displaystyle{ d_1=1x\\
d_2=3x\\
H=5x}\)
A więc objetośc:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}d_1d_2H\\
60=\frac{1}{2}x\cdot 3x 5x\\
\frac{15x^3}{2}=60\\
x=2}\)
Zatem: \(\displaystyle{ d_1=2 d_2=6}\)
A krawedź podstawy to \(\displaystyle{ a=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}}\) czyli:
\(\displaystyle{ a=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}}\).
\(\displaystyle{ d_1=1x\\
d_2=3x\\
H=5x}\)
A więc objetośc:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}d_1d_2H\\
60=\frac{1}{2}x\cdot 3x 5x\\
\frac{15x^3}{2}=60\\
x=2}\)
Zatem: \(\displaystyle{ d_1=2 d_2=6}\)
A krawedź podstawy to \(\displaystyle{ a=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}}\) czyli:
\(\displaystyle{ a=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z google
- Podziękował: 7 razy
Graniastosłup
Mam jeszcze jedno zadanie:
Czy 0,25 m kwadratowych papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma 15cm, ap przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30
Czy 0,25 m kwadratowych papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma 15cm, ap przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30