Witam.
Bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach.
Próbowałem rozwiązać drugie ale jakoś nie potrafię poprawnie obliczyć tego zadania.
Wynik w zbiorze zadań jest całkowicie inny od tego który ja otrzymuje.
Zad .1
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny jest równy alfa. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
Zad. 2
Przekątna sześcianu jest o 1 cm dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole powierzchni i objętość
sześcianu.
Graniastsołup prawidłowy trójkątny i sześćian
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Graniastsołup prawidłowy trójkątny i sześćian
2.
Przekątną szescianu oblicza sie ze wzoru \(\displaystyle{ d=a\sqrt{3}}\), zatem:
\(\displaystyle{ d=a+1\\
a\sqrt{3}=a+1\\
a\sqrt{3}-a=1\\
a(\sqrt{3}-1})=1\\
a=\frac{1}{\sqrt{3}-1}\\
a=\frac{\sqrt{3}+1}{2}}\)
Wiec:
\(\displaystyle{ V=\frac{(\sqrt{3}+1)^3}{8}\\
P=\frac{3(\sqrt{3}+1)^2}{2}}\)
Przekątną szescianu oblicza sie ze wzoru \(\displaystyle{ d=a\sqrt{3}}\), zatem:
\(\displaystyle{ d=a+1\\
a\sqrt{3}=a+1\\
a\sqrt{3}-a=1\\
a(\sqrt{3}-1})=1\\
a=\frac{1}{\sqrt{3}-1}\\
a=\frac{\sqrt{3}+1}{2}}\)
Wiec:
\(\displaystyle{ V=\frac{(\sqrt{3}+1)^3}{8}\\
P=\frac{3(\sqrt{3}+1)^2}{2}}\)